(2015秋•栖霞市期末)已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(0,﹣),(0,),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0).
(1)求顶点C的轨迹λ的方程,并判断轨迹λ为何种曲线;
(2)当m=﹣时,设点P(0,1),过点P作直线l与曲线λ交于E,F两点,且=,求直线l的方程.
高三数学填空题困难题
(2015秋•栖霞市期末)已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(0,﹣),(0,),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0).
(1)求顶点C的轨迹λ的方程,并判断轨迹λ为何种曲线;
(2)当m=﹣时,设点P(0,1),过点P作直线l与曲线λ交于E,F两点,且=,求直线l的方程.
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(本题满分14分)已知抛物线
(1)△ABC的三个顶点在抛物线F上,记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为,若A的坐标在原点,求的值;
(2)请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由
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已知椭圆的右焦点为,且离心率为, 的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为,且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0. 为坐标原点,若直线的斜率之和为1.则__________.
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