设点是圆上任意一点, 点是点在轴上的投影, 动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设点...

设点是圆上任意一点, 点是点在轴上的投影, 动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点,若直线与轨迹相切于点,且与直线相交于点,求证：以为直径的圆经过定点.

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在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。

（Ⅰ）求点的轨迹；

（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。

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（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。

（Ⅰ）求点的轨迹；

（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。

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设点是圆上的任意一点，点是点在轴上的投影，动点满足.过定点的直线与动点的轨迹交于两点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点

为平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

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已知圆：（）与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与直线垂直且与曲线交于，两点，求面积的最大值．

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已知圆：（）与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与直线垂直且与曲线交于，两点，求面积的最大值．

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