在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线....

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设点是圆上任意一点, 点是点在轴上的投影, 动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点,若直线与轨迹相切于点,且与直线相交于点,求证：以为直径的圆经过定点.

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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.

①若切点的坐标为，求切线的方程；

②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.

①若切点的坐标为，求切线的方程；

②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为， 是曲线： 上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若过点的直线的参数方程（为参数），且直线与曲线交于， 两点，求的值.

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选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若过点的直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，求的值.

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选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若过点的直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，求的值.

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选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若过点的直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点

为平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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