↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）的反函数f-1（x）=1+x2（x＜0），则f（2）=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1和-1
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N-M=（ ）
    A．M
    B．N
    C．{1，4，5}
    D．{6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，已知公差d=2，a2007=2007，则a2009=（ ）
    A．2011
    B．2010
    C．2009
    D．2008

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中，值为的是                              （ ）
    A．sin15？cos15
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

    A．A=4
    B．ω=1
    C．
    D．B=4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）

    A．
    B．-
    C．
    D．-或

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足，则点P的轨迹方程是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x）的图象如图，则不等式f（）＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x、y满足，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，a1=1且，则数列的前100项和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数是奇函数；
    ③函数y=sin（-2x）在区间上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数；
    ⑤对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“∃”表示“存在”，“∀”表示“任意”）．
    其中错误结论的序号是________．（填写你认为错误的所有结论序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，，，．
    （1）当k为何值时，；
    （2）若的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：
    ①对任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）证明f（x）在R上是减函数；
    （2）在整数集合内，关于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集为{1}，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在曲线y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一点（x，y），过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形．
    （1）求三角形面积S的最小值及相应的x；
    （2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆的左右焦点分别为F1、F2A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF1的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
    （Ⅲ）设是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析