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2009-2010学年重庆一中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=( )
A.-2
B.1
C.0.5
D.2
难度: 中等
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函数
的定义域为( )
A.[0,+∞)
B.[0,1)
C.[0,1)∪(1,+∞)
D.(1,+∞)
难度: 中等
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下列函数中是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.y=x
2
+2x+3
难度: 中等
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函数f(x)=x
2
-1(x<-1)的反函数是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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函数y=x
2
-2x+1的图象可由函数y=x
2
的图象( )单位得到.
A.向左平移1个
B.向右平移1个
C.向上平移1个
D.向下平移1个
难度: 中等
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函数
的单调递减区间为( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(3,+∞)
难度: 中等
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若不等式kx
2
-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-∞,0)∪(4,+∞)
C.[0,4]
D.[0,4)
难度: 中等
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已知x,y∈R,条件t:“x≤12或y≤16”和条件b:“x+y≤28或xy≤192”,那么条件t是条件b的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等
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定义在R上的函数y=f(x)满足下列两个条件:(1)对于任意的0≤x
1
<x
2
≤2,都有f(x
1
)<f(x
2
);(2)y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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下列集合中是有限集的是( )
A.N
B.R
C.∁
N
(N*)
D.Q
难度: 中等
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填空题 共 5 题
函数y=2
-|x|
的值域为________.
难度: 中等
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设A={x|x
2
-4x+3<0},B={x|x
2
-6x+8<0},则A∩B等于________.
难度: 中等
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已知f(x)=3x+2,则f
-1
(-1)等于________.
难度: 中等
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不等式
的解集是________.
难度: 中等
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设函数f(x)=-x
3
+bx(b为常数),若函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,则b的取值范围是 ________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知T是方程x
2
+px+q=0(p
2
-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T∩A=∅,T∩B=T,试求p、q的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=x
2
-2bx+b+2的图象与x轴交于不同两点A,B,且A,B的横坐标均不小于1,求实数b的取值范围.
难度: 中等
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解不等式|x
2
-7x+12|≤2x-6.
难度: 中等
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已知函数
是定义在实数集R上的奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若x满足不等式
,求此时f(x)的值域.
难度: 中等
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已知函数
的值域为A,定义在A上的函数f(x)=x
-2
-x
2
(x∈A).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1).
难度: 中等
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【解析图片】设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x
2
-3x+3恒成立.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值的集合A.
(3)若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x
1
,x
2
,试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≤|x
1
-x
2
|对任意n∈A及t∈[-3,3]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
难度: 中等
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