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本卷共 23 题,其中:
选择题 14 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A.(-1,0)
    B.(0,1)
    C.(1,2)
    D.(2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是( )
    A.y=sin
    B.y=
    C.y=2x
    D.y=log2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l方程为:x+2y+2011=0,则直线l的斜率为( )
    A.2
    B.-2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则f(2)=( )
    A.2
    B.4
    C.1
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两平行直线l1:3x+4y-1=0与l2:6x+8y-5=0间的距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线CD1和BC1所成的角是( )
    A.60°
    B.45°
    C.90°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A(0,1),B(3,7),C(x,15)三点共线,则x的值是( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两圆x2+y2+2x=0,x2+y2-4x-8y=-4的位置关系是( )
    A.相交
    B.外切
    C.相离
    D.内切

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线a(a-1)x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直,则实数a的值等于( )
    A.
    B.
    C.0,
    D.0,

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列命题中a、b、c表示直线,α、β、γ表示直线平面,正确的是( )
    A.若α∥β,b∥β,则a∥b
    B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
    C.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
    D.若m⊥α,n⊥m,n⊄α,则n∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点,下列命题正确的是( )

    A.MN=EF
    B.ME与NF是异面直线
    C.直线ME、NF、AC相交于同一点
    D.直线ME、NF、AC不相交于同一点

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 一个几何体的三视图如图所示:俯视图是边长为2的正方形,主视图与左视图是全等的等腰直角三角形(单位长度:cm),则此几何体的全面积是( )

    A.8cm2
    B.4cm2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知点A(2,-3)、B(-3,-2),直线l:λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点,则λ的取值范围是( )
    A.λ≥3或λ≤-16
    B.或λ≤-4
    C.-16≤λ≤3
    D.3≤λ≤16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数f(x)过点(4,2),则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x,则f(-1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上,且PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=1、PB=2、PC=3,则该球的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.
    (1)当直线l过P点,且与直线l:2x+y=0平行时,求直线l的方程.
    (2)当直线l过P点,且原点O到直线l的距离为1时,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,D是AB中点,AC⊥BC.
    (1)求证:BC1∥面A1DC.
    (2)求证:面A1BC⊥面A1AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数的定义域为A.
    (1)求A.
    (2)求函数f(x)=9x-8•(3x),x∈A的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知面PBC⊥矩形ABCD所在平面,△PBC是边长为2的等边三角形,四边形ABCD是正方形,且E、F分别为AB、PD的中点;
    (1)求证:EF∥平面PBC;
    (2)点G在PD上移动,求证:EF⊥CG;
    (3)求三棱锥C-BEF的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆M:(x-1)2+y2=9,直线l:y=x-m
    (1)当直线l与圆M相切时,求m的值.
    (2)当直线l与圆M相交于P,Q两点,且,求直线l在y轴上的截距.
    (3)当直线l与圆M相交于P,Q两点,若在x轴上存在一点R,恰好以PQ为直径的圆过R点,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析