2014届辽宁省高一第三次月考考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知，则为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）

(A) (B) (C) （D）

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )
A． B．6 C． D．2

难度: 简单查看答案及解析
以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是(     )
A.                     B.
C.                     D.

难度: 简单查看答案及解析
若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于(　　)
A．45° B．60°
C．90° D．120°

难度: 简单查看答案及解析
. 下列说法中正确的是 ( )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C. 三点确定唯一一个平面
D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

难度: 简单查看答案及解析
. 已知圆上点，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
三条直线构成一个三角形，则的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线(   )
A.只有一条，不在平面内                 B.只有一条，在平面内
C. 有两条，不一定都在平面内            D.有无数条，不一定都在内

难度: 简单查看答案及解析
设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为(　　)
A.， B.，
C. ， D.，

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定义域为R的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（    ）
A．                    B．
C．                    D．

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填空题共 4 题

函数y= 的单调递增区间是________.

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如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．

难度: 简单查看答案及解析
正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：
①若∥，则内的任何直线都与平行；
②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；
③若∥β，则β内的任何直线都与平行；
④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．
则其中________是真命题．

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解答题共 6 题

.（10分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求
（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）（1）已知是奇函数，求常数的值；
（2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？

难度: 简单查看答案及解析
.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

难度: 简单查看答案及解析
(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：
(1)求DH的长；
(2)求这个几何体的体积；
(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图，A，B，C为函数的图象
上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).
(1)设ABC的面积为S 求S=f (t)
(2)判断函数S=f (t)的单调性；
(3) 求S=f (t)的最大值.

难度: 简单查看答案及解析