.(12分)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上...

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；

(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

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（本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁分别为边长2和1的正方形.

（1）求直线DB₁与BC₁夹角的余弦值；

（2）求二面角Ａ-ＢＢ_１-Ｃ的余弦值．

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A1C垂直的共有　　　　 条．

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如图，四棱台的底面为正方形，为的中点，点在线段上，.若平面，则此棱台上下底面边长的比值为( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分12分）

正四棱台的上、下底边长为4m和6m．

（1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；

（2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，已知AB=1，，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（本大题满分12分）

一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为

（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；

（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？

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