高一数学解答题中等难度题
(本题满分12分)(本题满分12分)如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.
(1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值;
(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
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.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
(1)求证:B1B∥平面D1AC;
(2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM( )
A.与AC、MN均垂直相交
B.与AC垂直、与MN不垂直
C.与MN垂直,与AC不垂直
D.与AC、MN均不垂直
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M,N分别是棱DD1,D1C1的中点,则直线OM( )
A.与AC,MN均垂直相交
B.与AC垂直,与MN不垂直
C.与MN垂直,与AC不垂直
D.与AC,MN均不垂直
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM( )
A.和AC、MN都垂直
B.垂直于AC,但不垂直于MN
C.垂直于MN,但不垂直于AC
D.与AC、MN都不垂直
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