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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “x2-x=0”是“x=1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）
    A．P：∃x∈R，x≤sin
    B．P：∀x∈R，x≤sin
    C．P：∃x∈R，x＜sin
    D．P：∀x∈R，x＜sin

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
    C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
    D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，a1=-16，a4=8，则a7=（ ）
    A．-4
    B．±4
    C．-2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和，那么它的通项公式为an=（ ）
    A．n
    B．2n
    C．2n+1
    D．n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（ ）
    A．16
    B．18
    C．20
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ）
    A．a＞b⇒am2＞bm2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式组表示的平面区域的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x＞0，y＞0，，则x+y的最小值为（ ）
    A．6
    B．12
    C．18
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）
    A．138
    B．135
    C．95
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．0＜a＜2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （Ⅰ）求{an}的通项an；
    （Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式x2-2x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
    （1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
    （2）若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两焦点为F1（-，0），F2（，0），离心率e=．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
    （1）写出数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. a＞1，则的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y满足，则2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（4，2）是直线L被椭圆所截得的弦的中点，则直线L的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析