已知点P（4，2）是直线L被椭圆所截得的弦的中点，则直线L的方程为________．

已知椭圆经过两点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.

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已知椭圆： （　　 ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点， 为， 的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

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已知椭圆： （　　 ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点， 为， 的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

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已知椭圆（）的离心率，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于， 两点，当是中点时，求直线方程．

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已知椭圆的长轴为4，短轴为2．

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线与椭圆交于两点，若点是线段的中点，求直线的方程．

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已知椭圆的焦点和长轴长.

（1）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标.

（2）求过点的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程.

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已知是椭圆的一个顶点，焦点在轴上，其右焦点到直线：的距离等于

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若为中点，求直线方程.

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（本小题满分13分）

已知椭圆的焦点分别为，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

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