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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合,则a等于  

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,向量的最大值是___

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,a5+a10+a15+a20=20,则S24=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是__ __

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},则=

    A.  {0,3,4}      B. {3,4}         C.  {1,2}       D.  {0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点坐标是

    A.(0,1)         B.(1,0)         C.()       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

    A.            B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要得到一个偶函数,只需将函数的图象

    A.向左平移个单位         B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位         D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为                     A. 25           B. 50          C. 100           D. 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知条件,条件,则

    A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若平面四边形满足则该四边形一定是

    A.直角梯形       B.矩形        C.菱形       D.正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设数列的前n项和Sn,且,则数列的前11项和为 (  )

    A.         B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(  )

    A. -y2=1                        B. -y2=1

    C. -=1                        D.x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是

    A.       B.       C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知实数x,y满足,则x+y的最小值为(  )

    A.2                                 B.3

    C.4                                 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是双曲线的两个焦点,在双曲线上,若为半焦距),则双曲线的离心率为(   )

    A.      B.        C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为

    求圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    已知数列的前项和,

    (I)求数列的通项公式

    (II)记,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    已知函数为常数),且方程有两实根3和4

    (1)求函数的解析式;  (2)设,解关于的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.

    (I)求动点P的轨迹方程;

    (II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时直线l的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

    已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;

    (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;

    (2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析