(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；(1)若函数f(x)在[1...

（本题满分14分）

已知函数f（x）=lnx+

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．

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(本题满分12分)

已知函数f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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(本题满分15分) 已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．

（I）若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

注：e为自然对数的底数．

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（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）对恒成立，求实数的取值范围．

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（（本题满分13分）

已知，函数．

(1) 若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

(2) 令,已知函数．若对任意,总存在,使得成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数=lnx。

（1）求函数g（x）=f（x）+mx2−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；

（2）若b>a>0，求证：f（b）−f（a）>

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数（常数．

（1）若，且，求x的值；

（2）若，求证函数在上是增函数；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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．(本题满分14分)

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知向量, ， .

（1）若，求向量、的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值.

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

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