（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求...

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（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）对恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）对恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求过点，曲线的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求证：函数有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若恒成立，求的值．

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（本小题满分14分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）对恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数f（x）=+lnx-1（a是常数，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在上有两解，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=+lnx-1（a是常数，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在上有两解，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=+lnx-1（a是常数，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在x∈[，e²]上有两解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln（n＞1，且n∈N^*）．
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已知函数f（x）=+lnx-1（a是常数，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在x∈[，e²]上有两解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln（n＞1，且n∈N^*）．
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已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）在（1，f（1））的切线方程．
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程．
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已知函数f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证： .

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已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x₁）≤g（x₂），求实数a的取值范围．
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