若,则集合的元素个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
难度: 简单查看答案及解析
已知,,则是的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
等比数列的前项和为,若,则等于( )
A. B.5 C. D.33
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是( )
A. 沿x轴向右平移个单位 B. 沿x轴向左平移个单位
C. 沿x轴向左平移个单位 D.沿x轴向右平移个单位
难度: 困难查看答案及解析
关于平面向量的命题①·=·且≠时,必有 = ; ②如//时,必存在唯一实数 使=;③,,互不共线时,必与不共线;④与共线且与也共线时,则与必共线。其中正确命题个数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
难度: 中等查看答案及解析
设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )
难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数是( )
A.6 B.8 C.4 D.2
难度: 中等查看答案及解析
已知y = f (x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f (x)在[0,2)上是增函数,若f (m–2) – f(m + 1)<0,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(,1) C.(0,) D.(,2)
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数列满足若, 则数列的第2009项为 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知、,从点射出的光线经直线
反向后再 射到直线上,最后经直线反射后又回到
点,则光线所经过的路程是 ( )
A. B. C. D.
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若,对任意实数都有,且,则实数
的值等于( )
A.±1 B.±3 C.-3或1 D.-1或3
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已知直线某学生作了如下变形:由
消去y后得到形如的方程,当A=0时,该方程有一解;当A≠0时,恒成立.假设学生的演算过程是正确的,则实数m的取值范围为( B )
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难度: 中等查看答案及解析
已知,向量,,.
(Ⅰ)求函数解析式,并求当a>0时,的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆,圆,由两圆外一点引两圆切线、,切点分别为、,如图,满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.(Ⅱ)求切线长的最小值.(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆,使它与圆相内切并且与圆相外切?若存在,求出圆的方程;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角正弦值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
难度: 困难查看答案及解析
某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名(N).
(1)设完成、B型零件加工所需时间分别为、小时,写出和的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,应取何值,最短时间是多少?
难度: 中等查看答案及解析
如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且
,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
难度: 困难查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;
(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().
难度: 极难查看答案及解析