若，则集合的元素个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5

设为有限集合，，，…，为的子集，表示集合中元素的个数，已知对于每个正整数，都有.

（1）记为元素个数为m的集合，当时，求集合的所有子集的个数；

（2）若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现，则最大值是多少？并加以证明.

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设集合是非空集合的两个不同子集.

（1）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；

（2）若，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.

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设集合是非空集合的两个不同子集．

（1）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；

（2）若，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数．

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设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.

（1）求集合中元素的个数；

（2）求集合中元素的个数.

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给定整数()，设集合，记集合．

（1）若，求集合；

（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；

（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

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已知非空集合满足以下两个条件：

（ⅰ），；

（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，

则有序集合对的个数为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A.  B.  C.  D.

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有限个元素组成的集合为，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.

（1）设集合具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；

（2） 设正数列的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；

（3） 己知集合，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.

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有限集合中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，则集合的个数是_____；若集合满足，且，，则集合的个数是_____.（用数字作答）

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有限集合中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，则集合的个数是_____；若集合满足，且，，则集合的个数是_____.

（用数字作答）

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已知非空集合A，B满足以下两个条件：

①；

②A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，

则有序集合对（A，B）的个数为（　 ）

A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

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