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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合为(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )  

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题的逆命题为真命题的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数那么的值为(   )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,若,则(   )

    A.5    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要得到的图象,只需将的图象(   )

    A.向左平移个单位    B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位    D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为第四象限角,,则(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知满足约束条件当目标函数)在该约束条件下取得最小值1时,的最小值为(   )

    A.  B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足:的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(   )

    A.          B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量为不共线向量,向量,向量,若向量,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设曲线在点处的切线方程为,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数)的图象如下图所示,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数上是单调函数,若,则实数     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义在上的函数,若存在区间,使函数上的值域恰为,则称函数型函数.给出下列说法:

    ①函数不可能是型函数;

    ②若函数)是1型函数,则的最大值为

    ③若函数是3型函数,则

    ④设函数型函数,则的最小值为

    其中正确的说法为            .(填入所有正确说法的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)求的对称中心及单调增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合是函数的定义域,集合是不等式)的解集,

    (1)若,求的取值范围;

    (2)若的充分不必要条件,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若二次函数)满足,且

    (1)求的解析式;

    (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,().

    (1)求函数的值域;

    (2)设△的内角的对边分别为,若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知中国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万部还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万部并全部销量完,每万部的销售收入为万元,且

    (1)写出年利润万元关于年产量(万部)的函数解析式;

    (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求在区间上的最值;

    (2)讨论函数的单调性;

    (3)当时,有恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析