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本卷共 27 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．a＞c＞b
    B．c＞a＞b
    C．b＞c＞a
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）
    A．y=sin2
    B．y=cos
    C．y=tan
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数方程y=sinx-lgx的零点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin225°=（ ）
    A．
    B．
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=lg（x-2）+的定义域是（ ）
    A．（2，3）
    B．（3，+∞）
    C．[2，3）∪（3，+∞）
    D．（2，3）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果，那么的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，则f（1）的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题正确的个数是（ ）
    ①=；②=；③；④=
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，，．角C的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，则y的表达式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为使方程cos2x-sinx+a=0在内有解，则a的取值范围是（ ）
    A．-1≤a≤1
    B．-1＜a≤1
    C．-1≤a＜0
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 已知四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且，则顶点D的坐标为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是；
    ③α为第三象限角，则tan的值一定为负数；
    ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．；
    ⑤函数在〔0，π〕上是减函数．
    其中真命题的序号是________（（写出所有真命题的编号））

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知向量与的夹角为60°，．
    （1）求的值；     （2）若，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （2）求出f（x）的周期、单调增区间；
    （3）说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x2+ax+3，
    （1）若f（1-x）=f（1+x），求a的值；
    （2）在第（1）的前提下，当x∈[-2，2]时，求f（x）的最值，并说明当f（x）取最值时的x的值；
    （3）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，求cos2α和sinβ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量．
    （1）若，求向量的夹角；
    （2）已知，且，当时，求x的值并求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
    （1）若，求角α的值；
    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，，函数．
    （1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形的停车场，使矩形的一个顶点P在圆弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的BC，CD边上，求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．

    难度: 中等查看答案及解析