高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其他部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上,求矩形停车场PQCR的面积S的最大值和最小值(结果取整数).
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如图,ABCD是块边长为100的正方形地皮,其中扇形AST是一半径为90的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。(提示:)
(1)设把矩形停车场的面积表示为的函数.
(2)求矩形PQCR面积的最大值和最小值。
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(本小题满分12分)
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室 (如图所示),ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中G、M分别在AB和AD上,H在 上。设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ,请将S表示为θ的函数,并指出当点H在 的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?
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在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在弧上,设矩形的面积为,∠.
(1) 试将表示为的函数;
(2) 当点在弧的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
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如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮,其中P是弧TN上一点.设,长方形的面积为S平方米.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求的最大值.
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一房产商竞标得一块扇形地皮,其圆心角,半径为,房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼,为使得地皮的使用率最大,准备了两种设计方案如图,方案一:矩形的一边在半径上,在圆弧上,在半径;方案二:矩形EFGH的顶点在圆弧上,顶点分别在两条半径上。请你通过计算,为房产商提供决策建议。
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