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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 锐角中,角所对的边长分别为,若,则角等于(   )

    A.            B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边长分别为,且满足,则的最大值是(   )

    A.1          B.           C.      D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则角的取值范围是(   )

    A.      B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角所对的边长分别为,若,且,则的值为(   )

    A.5          B.6            C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前9项的和为27,,则(   )

    A.100         B.99         C.98       D.97

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,且,则(   )

    A.0          B.100           C.5050       D.10200

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 数列中,,则此数列前30项的绝对值的和为(   )

    A.720          B.765           C.600      D.630

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在等差数列中,若,则的值为(   )

    A.80                 B.60                 C.40               D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在数列中,,则(   )

    A.        B.          C.0      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列是一个单调递增数列,则实数的取值范围是(   )

    A.         B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,点列分别在某锐角的两边上,且,(表示点不重合),若的面积,则(   )

    A.是等差数列     B.是等差数列

    C.是等差数列     D.是等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在的内角的对边分别为,且满足,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在圆的内接四边形中,,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,测量河对岸的塔高时,选与塔底在同一水平面内的两个测点,测得米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知对于任意的自然数,抛物线轴相交于两点,则            

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角对应的三边长分别为,若

    (1)求的值;

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角对应的三边长分别为,点在直线上.

    (1)求角的值;

    (2)若,且,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在等腰直角中,,点在线段上.

    (1)若,求的长;

    (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张,为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.

    (1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;

    (2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?

          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列,记,若对于任意成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为,已知

    (1)求通项

    (2)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:

    难度: 中等查看答案及解析