已知等差数列的前项和为，已知．（1）求通项；（2）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：...

已知等差数列的前项和为，已知．

（1）求通项；

（2）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

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已知等差数列的前项和为，已知.

（I）求通项；

（II）记数列的前项和为，求数列的前项和为.

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已知等差数列的前项和为，已知.

（I）求通项；

（II）记数列的前项和为，求数列的前项和为.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式

（Ⅲ）令，（为正整数），求数列的前n项和.

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数列的前项的和为，对于任意的自然数，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，求和．

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（本小题满分12分）

正项单调数列的首项为，时，，数列对任意均有

（1）求证：数列是等差数列；

（2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证.

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（本小题满分12分）

正项数列的首项为，时，，数列对任意均有

（1）若，求证：数列是等差数列；

（2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证.

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已知设是单调递减的等比数列的前项和，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求证：对于任意正整数，

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已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求证：．

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已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求证：．

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