已知对于任意的自然数,抛物线与轴相交于,两点,则 .
高二数学填空题简单题
已知对于任意的自然数,抛物线与轴相交于,两点,则 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
直线过抛物线的焦点,且与抛物线相交于和两点.
(1)求证:;
(2)求证:对于抛物线的任意给定的一条弦,直线不是的垂直平分线.
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已知圆O:,圆O1:(、为常数,)对于以下命题,其中正确的有_______________.
①时,两圆上任意两点距离
②时,两圆上任意两点距离
③时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
④时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
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已知椭圆,点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)对于任意的,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(O为坐标原点).
(1)证明:动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴),与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.
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如图所示,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点).
(1)证明: 动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线 (不含轴), 与直线相交于点与(1)中的定直线相交于点.
证明: 为定值, 并求此定值.
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已知点分别为椭圆的左右焦点,点为椭圆上任意一点,点到焦点的距离的最大值为,的最大面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,对于任意的,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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如图所示,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点).
(1)证明: 动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴), 与直线相交于点与(1)中的定直线相交于点.
证明:为定值, 并求此定值.
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(13分)已知抛物线与直线交于A、B两点,O为坐标原点.
(I)当k=1时,求线段AB的长;
(II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程;
(III)设是该抛物线的准线.对于任意实数k,上是否存在点D,使得?如果存在,求出点D的坐标;如不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,设直线与抛物线相交于两点,给定下列三个条件:① ②; ③直线过定点(2,0).如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件,余下两个作为结论,则构成的三个命题中,真命题的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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