已知圆O:,圆O1:(、为常数,)对于以下命题,其中正确的有_______________.
①时,两圆上任意两点距离
②时,两圆上任意两点距离
③时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
④时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
高二数学填空题中等难度题
已知圆O:,圆O1:(、为常数,)对于以下命题,其中正确的有_______________.
①时,两圆上任意两点距离
②时,两圆上任意两点距离
③时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
④时,对于任意,存在定直线与两圆都相交
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下列命题:①动点到两定点的距离之比为常数,则动点的轨迹是圆;②椭圆的离心率是;③双曲线的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线上两点,且OA⊥OB (O是坐标原点),则.所有正确命题的序号是_______________.
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已知函数 .
(1) 若曲线 在 处的切线相互平行,求两平行直线间的距离.
(2)若对任意恒成立,求实数的值;
(3)当 时,对于函数 ,记在图象上任意两点A、B连线的斜率为 ,若恒成立,求的取值范围.
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已知点分别为椭圆的左右焦点,点为椭圆上任意一点,点到焦点的距离的最大值为,的最大面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,对于任意的,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p、q)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题;
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个.
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p、q)的点有且仅有2个.
③若pq≠0,则“距离坐标”为(p、q)的点有且仅有4个.上述命题中,正确命题是 ________(填写序号)
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