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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. ,且,则 (   )

    A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列的前项和,,则(   )

    A.         B.           C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若,则△ABC的形状为(   )

    A.钝角三角形     B.直角三角形      C.锐角三角形     D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知变量满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.           B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列中,若,则的等比中项为(   )

    A.          B.           C.       D.前3个选项都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于的不等式)的解集为,且,则(    )

    A.           B.            C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量),若,则的最小

    值是(   )

    A.4            B.5            C.6           D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的内角的所对的边成等比数列,且公比为,则的取值范围为(   )

    A.          B.         C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知)的图像与的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像,只需把的图像(   )

    A.向左平移个单位        B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位         D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列满足,则它的前项和等于(   )

    A.            B.           C.2014       D.2015

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知为锐角,且有

    的值是           .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若非零向量,满足,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的不等式的解集为,则不等式的解集为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,且,则方向上的投影为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是非零向量,它们之间有如下一种运算:,其中表示的夹角.给出下列命题:

    ⑤若,则

    其中所有叙述正确的命题的序号是         .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列中,分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.

    (1)求数列的公比

    (2)设集合,且,求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C的对边分别为,且满足

    (1)求角A的大小;

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    时,解不等式

    (2)若,解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足:,其中.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)令,求数列的最大项.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为,圆心角为(弧度).

    (1)求关于的函数关系式;

    (2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如下图,其中的角所对的边.

    (1)求的解析式;

    (2)若中角所对的边,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析