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本卷共 16 题,其中:
填空题 12 题,解答题 4 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调增区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,2]的最小值为f(-1),则b的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数y=x3与y=x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=loga(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),则m+n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数则f[f(1)]=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是奇函数,则a+b的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数有两个实根x1=3,x2=4,求f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,且f(x)为偶函数.
    (1)求m的值;
    (2)若方程f(x)=0有两个实数解,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
    (1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
    (2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=x2+C,且f[f(x)]=f(x2+1)
    (1)设g(x)=f[(x)],求g(x)的解析式.
    (2)设ϑ(x)=g(x)-λf(x),试问是否存在实数λ,使ϑ(x)在(-∞,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析