2014-2015学年山西省高一下期末数学试卷（解析版）

已知全集则∪B

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

代数式的值为

A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点所在的区间是

A． （）　　　　　　 B． （） 　　　　　 C． （）　　　　　　 D． （）

难度: 困难查看答案及解析

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是

A．　　　　　　 B． a b<ab　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知=1，||=，且，则向量与向量的夹角为

A． 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知△中，内角A，B，C的对边分别为，若，，则△的面积为

A．　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．2

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执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

过点（2，1）且与原点距离最大的直线的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　 　

A．x+2y-5=0

B．y=x+1　　　　　　　　

C．2x+y-5=0　

D．3x+y-5=0

难度: 简单查看答案及解析

如果实数x，y满足约束条件，那么2x－y的最大值为

A．2　　 B．1　　　　　　　　 C．－2 　　　　 D．－3

难度: 简单查看答案及解析

已知，则 的最大值为

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在ΔABC中，若·= ·= ·，则该三角形是

A．等腰三角形　　 B．直角三角形　　 C．等腰直角三角形　　 D．等边三角形

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下列4个命题，其中正确的命题序号为

①|x+|的最小值是2；　　　　　　

②的最小值是2；

③log2x+logx2的最小值是2；　　

④3x+3x的最小值是2．

A．①②③　　　　 B．①②④　　　　 C．②③④　　　　 D．①③④

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已知，，且，则|－|= 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设Sn 为等差数列{an}的前n 项和。若a3+a8=3，S3=1，则通项公式an＝ 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则的值为 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设为正实数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切x>0成立，则的取值范围为 　　　　　 ．

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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知中，角A、B、C所对边分别为，若，则的最小值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为　　　　 ．

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（本题满分10分）已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值。

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（本题满分12分） 已知函数f（x）= sinxcosx-cos2x+．

（Ⅰ）化简函数f（x），并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值．

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（本题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，．

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S．已知

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求S的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且

．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若，为数列的前n项和，求

难度: 中等查看答案及解析