2016届江苏省盐城市高三上12月月测数学试卷（解析版）

（2015秋•盐城校级月考）已知集合A={1，0，﹣e，﹣2i2}（i是虚数单位），B={x|x2﹣1＞0}，则A∩B= 　　　 ．

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（2015秋•盐城校级月考）某篮球选手近五场比赛的上场时间分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（单位：分钟），则这组数据的方差为 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为　 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）已知向量=（1，2），=（m，4），且（﹣）∥（2+），则实数m的值为 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）如图是一个算法的流程图，它最后输出的k值为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的 　　　 条件．

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（2009•广州模拟）已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015春•苏州期末）已知α∈（0，π），cosα=﹣，则tan（α+）=　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）设D是△ABC所在平面内一点，且，设，则x+y= 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•新课标Ⅱ）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x0，则a取值范围是 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）已知函数，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是 　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．

（1）求证：a=b

（2）若sinA=，求sin（C）的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•盐城校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；

（2）求证：EF∥平面PAD．

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（2015秋•盐城校级月考）已知

（1）若，求证：

（2）设，若，求α，β的值．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮安期中）如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．

（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？

（2）若tanθ=，当a变化时，求x的取值范围．

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（2015秋•盐城校级月考）已知{an}的前n项和Sn，an＞0且an2+2an=4Sn+3

（1）求{an}的通项公式；

（2）若bn=，求{bn}的前n项和Tn．

难度: 困难查看答案及解析

（2009•天津）设函数f（x）=﹣x（x∈R），其中m＞0．

（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；

（2）求函数f（x）的单调区间与极值；

（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析