2014-2015学年山东省八年级上学期第三次月考数学卷（解析版）

下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　 ）

A．1，2，4　　　　　 B．4，5，9　　　　　 C．4，6，8　　　　　 D．5，5，11

难度: 简单查看答案及解析

一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　 ）

A．正六边形　　　　　 B．正八边形　　　　　 C．正十边形　　　　　 D．正十二边形

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列四个多项式中，能因式分解的是（　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（　 ）

A．1条　 　　　　　 B．2条　 　　　　　 C．4条　 　　　　 D．8条

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（　　 ）

A.70°　　　　　　 B. 55°　　　　　　　　 C. 50°　　　　　　　　　 D. 40°　

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　 ）

A．AD=CB 　　 B．∠A=∠C 　　　　 C．BE=DF 　　　　 D．AD∥BC

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　 ）

A．30° 　　　　　　 B．45° 　　　　 C．60° 　　　　 D．75°

难度: 中等查看答案及解析

若,，则的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　 　 C．　　　　　 　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　 ）

AD是∠BAC的平分线；　　

②∠ADC=60°；　　　

③点D在AB的中垂线上；

④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加3 9cm，那么这个正方形的边长是　　　　　　 cm．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是　　　　　　　　 ．　

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 　　　　　 个．

难度: 简单查看答案及解析

（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；

难度: 简单查看答案及解析

已知求与的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分9分）观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5　　 ①

52﹣4×22=9　　 ②

72﹣4×32=13　　 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4× 2=　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；

（3）画出△ABC向下平移3个单位后得到的△A2B2C2

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分9分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

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（本题满分12分）【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 　 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 　　　　 ，则△ABC≌△DEF．

难度: 困难查看答案及解析