2010-2011学年甘肃省庆阳市长庆一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 30 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

下列方程中，有两个不等实数根的是（）
A．x²=3x-8
B．x²+5x=-10
C．7x²-14x+7=0
D．x²-7x=-5x+3
难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
难度: 中等查看答案及解析
下列方程中是一元二次方程的是（）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1
难度: 中等查看答案及解析
点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）
A．（3，4）
B．（-3，-4）
C．（-3，4）
D．（-4，3）
难度: 中等查看答案及解析
已知x=3是关于x的方程x²-2a+1=0的一个解，则2a的值是（）
A．11
B．-6.5
C．13
D．-13
难度: 中等查看答案及解析
下列根式是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）

A．y=-x+2
B．y=x+2
C．y=x-2
D．y=-x-2
难度: 中等查看答案及解析
已知α²+β²=1，且（α+β）²=2，则αβ的值为（）
A．
B．2
C．1
D．
难度: 中等查看答案及解析
当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（）
A．y²+2y+3=0
B．y²-2y+3=0
C．y²+2y-3=0
D．y²-2y-3=0
难度: 中等查看答案及解析
当x＜0时，|-x|等于（）
A．0
B．-2
C．2
D．-2x或0
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是________．
难度: 中等查看答案及解析
化简：=________；=________；=________．
难度: 中等查看答案及解析
数与数之间的关系非常奇妙．如：
①，②，③，…根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是________．
难度: 中等查看答案及解析
老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________．
难度: 中等查看答案及解析
某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，则可列方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
计算：的结果为________．
难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程mx²-5x+m²-2m=0有一根为零，那么m的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知：，则x²-xy=________．
难度: 中等查看答案及解析
要切一块面积为6400cm²的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成________cm．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

计算
（1）
（2）
（3）
（4）．
难度: 中等查看答案及解析
用适当方法解下列方程
（1）x²+4x-12=0
（2）x²-3x+2=0
（3）x（x-1）=x
（4）x²-3x+1=0
（5）（4x-1）²=（5x+2）²
（6）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0．
难度: 中等查看答案及解析
（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

方程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁•x₂

9x²-2=0

2x²-3x=0

x²-3x+2=0

关于x的方程ax²+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b²-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
难度: 中等查看答案及解析
求证：不论a为何实数，方程组恒有解．
难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x²+kx-6=0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．
难度: 中等查看答案及解析
阅读下面问题：
；
；
．
…
试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值．
难度: 中等查看答案及解析
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=cm，求AB上的高CD长度．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x₁，x₂，且满足，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）．那么当t为何值时，△QAP的面积等于2cm²？
难度: 中等查看答案及解析
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
难度: 中等查看答案及解析

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
关于x的方程ax²+bx+c=0 （a、b、c为常数，且a≠0，b²-4ac≥0）