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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知 则=                            (  )

    A.             B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则线段的中点的坐标为         (  )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若,则等于         (  )

    A.-26              B.-10              C.2                D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线 在点处的切线平行于直线,则点坐标是(  )

    A.            B.            C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是坐标原点,设,若,则点的坐标应为(  )

    A.       B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则函数处的导数值为( )

    A.             B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为

    ,则k=                                          (  )

    A.2                B.-4              C.-2              D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则=                           (   )

    A.                            B.

    C.                         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 四面体ABCD中,设M是CD的中点,则化简的结果是(  )

    A.            B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则此函数在区间内为                         (  )

    A.单调递增         B.有增有减          C.单调递减         D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 空间四边形中,,则<>的值是(  )

    A.              B.             C.-             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于上可导的任意函数,若满足,则必有      (   )

    A.                  B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知空间两点,则线段的长度是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的导数等于________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如右图,正方体的棱长为1.应用空间向量方法求:

    ⑴ 求的夹角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (Ⅰ)求的单调区间;

    (Ⅱ)求在区间上的最值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在边长是2的正方体-中,分别为

    的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

    (1)求EF的长

    (2)证明:平面

    (3)证明: 平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,当时,有极大值

    (1)求的值;

    (2)求函数的极小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,函数,若.

    (1)求的值并求曲线在点处的切线方程;

    (2)设,求上的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面, 的中点.

    (1)证明:

    (2)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析