如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点．（1）证明：；（2）求二...

如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

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如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离．

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如图，边长为的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离．

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如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求异面直线和所成角的余弦值．

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如图几何体中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.

（1）若的中点为，在线段上，//平面，求；

（2）若平面与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若中点为，，求在平面上的正投影。

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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