如图几何体
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形
所在平面，又知
，
//
.
（1）若
的中点为
，
在线段
上，
//平面
，求
；
（2）若平面
与平面所成二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角
的正弦值；
（3）若
中点为
，
，求在平面上的正投影。
高二数学解答题困难题
如图几何体中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.
（1）若的中点为，在线段上，//平面，求；
（2）若平面与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若中点为，，求在平面上的正投影。
高二数学解答题困难题
如图几何体中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.
（1）若的中点为，在线段上，//平面，求；
（2）若平面与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若中点为，，求在平面上的正投影。
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如图所示的几何体中，
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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如图几何体中，矩形
所在平面与梯形
所在平面垂直，且
， 
， 
， 
为
的中点.
（1）证明： 
平面；
（2）证明： 
平面.
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如图所示，已知矩形和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段的中点。
（1）证明：
∥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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如图，矩形所在的平面垂直于
所在的平面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
、
分别为线段
、
的动点，当
时，试确定点的位置，并加以证明.
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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， 
，
，M是线段的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面的距离.
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如图，边长为
的等边三角形
所在的平面垂直于矩形所在的平面，
，为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
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如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，是线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
//平面
;
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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求
与平面所成的角大小．
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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求与平面所成的角大小．
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