如图所示，已知矩形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。（1）证明：∥平面；（2）求直...

如图所示，已知矩形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：

（1）求证：∥平面；

（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.　　

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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：

（1）求证：∥平面；

（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.　　

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图几何体中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.

（1）若的中点为，在线段上，//平面，求；

（2）若平面与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若中点为，，求在平面上的正投影。

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如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证：//平面;

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