如图，矩形ABCD所在平面垂直△ABE所在平面，点O、M分别为AB、EC的中点，
．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面CBE；
（Ⅱ）证明：BM∥平面DEO；
（Ⅲ）求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值．
．（Ⅰ）证明：AE⊥平面CBE；
（Ⅱ）证明：BM∥平面DEO；
（Ⅲ）求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值．
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如图，矩形
所在的平面垂直于
所在的平面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
、
分别为线段
、
的动点，当
时，试确定点的位置，并加以证明.
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，M为BC的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，M是线段EF的中点．
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如图，在四棱锥E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
（1）求证：DE∥平面FGH；
（2）若点P在直线GF上，
=λ
，且二面角D﹣BP﹣A的大小为
，求λ的值．
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（本小题满分10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，
//
（1）证明：
（2）设二面角
的平面角为
,求
；
（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。
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如图几何体中，矩形
所在平面与梯形
所在平面垂直，且
， 
， 
， 
为的中点.
（1）证明： 
平面；
（2）证明： 
平面.
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如图，边长为
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面， 
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小．
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