如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点
(1)求证:DE∥平面FGH;
(2)若点P在直线GF上,=λ,且二面角D﹣BP﹣A的大小为,求λ的值.
高二数学解答题困难题
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点
(1)求证:DE∥平面FGH;
(2)若点P在直线GF上,=λ,且二面角D﹣BP﹣A的大小为,求λ的值.
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如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2
(1)求证:
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为
①试证:
②若求三棱锥的体积
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(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=
120°,∠PBC=90°.
(Ⅰ)求证:直线DA⊥平面PAB;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣PAC的体积.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD=4,AB=3,点E为线段PD的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)求证:AE⊥PC;
(Ⅲ)求三棱锥P-ACE的体积.
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