高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,四棱锥E-ABCD中,AD∥BC,且BC⊥底面ABE,M为棱CE的中点,
(1)求证:直线DM⊥平面CBE;
(2)当四面体D-ABE的体积最大时,求四棱锥E-ABCD的体积.
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如图,四边形ABCD为矩形,AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.
(1)求证:平面ADE平面BCE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE.
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如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点
(1)求证:DE∥平面FGH;
(2)若点P在直线GF上,=λ,且二面角D﹣BP﹣A的大小为,求λ的值.
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(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,
并求出N点到AB和AP的距离.
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如图,在四棱锥中,E是PC的中点,底面ABCD为矩形,,,为正三角形,且平面平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点F.
求证:;
求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90º,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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