如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,已知和所在平面互相垂直,且,
,点分别在线段上,沿直线将向上翻折使得与重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角.
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如图,已知与所在的平面互相垂直,且,,,点分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角.
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如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的长;
(Ⅲ)求直线AP与平面ABC所成的角.
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如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的长;
(Ⅲ)求直线AP与平面BCD所成的角.
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在平面直角坐标系中,已知点是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹C于点和M,N,设线段的中点分别为求证:直线EF恒过一定点.
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如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,=2,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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(13分)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
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如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.用向量方法证明与解答:
(1)求证:∥平面;
(2)试判断在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为,并说明理由.
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如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.用向量方法证明与解答:
(1)求证:∥平面;
(2)试判断在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为,并说明理由.
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