设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,已知,则= ( )
A.10 B.18 C.20 D.28
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下面几个命题中,假命题是( )
A.“若,则”的否命题;
B.“,函数在定义域内单调递增”的否定;
C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”;
D.“”是“”的必要条件.
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从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为 ( )
A. B. C. D.
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如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点在平面上的射影在线段上
B.恒有平面⊥平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.异面直线与不可能垂直
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设,,若,则的最小值为( )
A. B.6 C. D.
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已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
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平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数,那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是( )
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若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于整数k的条件是_______________
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如图,四边形是边长为1的正方形,,点为内(含边界)的动点,设,则的最大值等于
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设x,y满足若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为14,则a=
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在三棱锥中,,平面ABC,.若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为
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若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.
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设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式,那么的取值范围是
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函数在区间()内单调递增,则a的取值范围是
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已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=.
(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
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设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值.
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如图,在三棱锥中,直线平面,且
,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.
(1)证明:直线平面;
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.
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已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,.
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已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
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