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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 化简的结果是（ ）

    A. 4　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是(　　)

    A. 2　　 B. 1　　 C. －2　　 D. －1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列式子为最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为　(　　)

    A. 0　　 B. 1　　 C. 0或1　　 D. 0或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

    A. 3：4　　 B. 9：16　　 C. 9：1　　 D. 3：1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　）

    A. （x+2）2=9　　 B. （x﹣2）2=9　　 C. （x+2）2=1　　 D. （x﹣2）2=1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）

    A. （4，2）　　 B. （3，3）　　 C. （4，3）　　 D. （3，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为（　　）

    A. （2，-1）或（-2，1）　　 B. （8，-4）或（-8，4）

    C. （2，-1）　　 D. （8，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算的结果是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算： ×﹣4××（1﹣）0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列方程．

    （1）x2﹣x﹣1=0；

    （2）x2﹣2x=2x+1；

    （3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

    （4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、

    CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB∥MN，CD⊥MN．

    （1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？

    （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）当p=2时，求该方程的根．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似？

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．

    （1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是　　 　元，总件数应是　　 　件；

    （2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

    （1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　　　 　；

    （2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

    （3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析