山西省实验中学2010高考仿真实战（理）

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

是第三象限角，= （）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
关于z的二次方程（其中是虚数单位）有实数解，则m=
（）
A．-2 B．2 C．-1 D．0

难度: 简单查看答案及解析
若向量，则的夹角取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆的左、右焦点为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5：3两段，则椭圆离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知则实数m的取值范围是
（）
A． B． C．[-3，0] D．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x，y满足如目标函数的最小值为-1，则实数m等于（）
A．3 B．4 C．5 D．7

难度: 中等查看答案及解析
A、B、C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角是（）
A． B． C． D．不确定

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知则函数在（1，2）上（）
A．是减函数，且 B．是增函数，且
C．是增函数，且 D．是减函数，且

难度: 中等查看答案及解析
设是展开式中x的一次项的系数，则的值是              （    ）
A．       B．
C．       D．

难度: 中等查看答案及解析
若的值域为[1，9]，则的取值范围是（    ）
A．[2，4]       B．[4，6]
C．     D．[4，12]

难度: 简单查看答案及解析
函数的一个单调增区间是（    ）
A．    B．
C．      D．

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的方程为若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为           （    ）
A．   B．
C．   D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数的图象与函数的图象关于直线
对称，则=________.

难度: 简单查看答案及解析
从1，2，3，…，10这10个数中任选3个不同的数使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有________个.

难度: 中等查看答案及解析
=________.

难度: 简单查看答案及解析
正四面体ABCD中，E、F分别是正的中点，则AE与DF所成角的余弦值为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4
（I）求角B.
（II）若求b的值.

难度: 中等查看答案及解析
某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为，两题全答对方可进入面试.面试要回答C、D两个问题，该应聘者答对这两个问题的概率均为至少答对一题即可被聘用（每个环节每个问题回答正确与否相互独立）
（I）求该应聘者被聘用的概率；
（II）表示应聘者答对题目的个数，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是边长为a的正三角形，二面角P—AD—B为直二面角，ABCD是矩形，E是AB中点，PC与底面ABCD成角.
（I）求二面角P—EC—D的大小；
（II）求D点到平面PEC的距离.

难度: 中等查看答案及解析
把函数的图象按向量平移得到函数的图象.
（I）若试比较的大小，并说明理由；
（II）若不等式.当时恒成立，求实数m的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析
设双曲线与直线相交于不同两点A、B.
（I）求曲线C的离心率e的取值范围；
（II）设直线与y轴交点为P，且，求a的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的一个焦点，一条渐近线方程为
，其中是以4为首项的正项数列，数列的首项为6.
（I）求数列的通项公式；
（II）若不等式对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析