2015届广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知，则角的终边落在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知,,若,则的值为（）
A． B． C．或 D．或

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数图象的一条对称轴是 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设，，且、夹角为，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为得到函数的图象，只需将函数的图象(   )
A．向左平移个长度单位                 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位                D．向右平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析
平面上有四个互异的点、、、，已知
则的形状是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（   ）
A．                     B．
C．                     D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

（本小题满分分）
（1）化简．
（2）求函数的最大值及相应的的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分分）已知函数．
(1)求与,与;
(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;
(3)求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分分）已知， ;
(1) 若，求的值；
（2）若，，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）.
（1）求函数的解析式.
（2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时
相应的自变量的值.
（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数
的单调减区间.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分分）
若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，
则称在上是“弱增函数”
（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，
并简要说明理由;
（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.
（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：函数在内至少存在一个零点．

难度: 简单查看答案及解析