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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a5+a8+a11的值为（ ）
    A．30
    B．27
    C．9
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2012=（ ）
    A．
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（ ）
    A．一解
    B．两解
    C．无解
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是（ ）
    A．5.2m
    B．5m
    C．4.8m
    D．4.6m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（ ）
    A．
    B．-
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．-3
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 钝角△ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）
    A．1，2，3
    B．2，3，4
    C．3，4，5
    D．4，5，6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于（ ）
    A．1006
    B．2012
    C．503
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．0＜a＜2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列{an}和等差数列{bn}中，a5=b5，2a5-a2a8=0，则b3+b7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中，，BC=3，，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x，y满足约束条件．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，且不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，则t的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10 000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽2m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）如图，从相距165m的A、B两观察站测C、D两个目标的视角都是30°，同时知道A在C的正南、B在D的正东，求C、D两个目标间的距离．
    （2）台湾是祖国不可分割的一部分，祖国的统一是两岸人民共同的愿望，在台湾海峡各自的海域内，当大陆船只与台湾船只相距最近时，两船均相互鸣笛问好，一天，海面上离台湾船只A的正北方向100海里处有一大陆船只B正以每小时20海里的速度沿北偏西60度角的方向行驶，而台湾船只A以每小时15海里的速度向正北方向行驶，若两船同时出发，问几小时后，两船鸣笛问好？


    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐．已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元．若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

    难度: 中等查看答案及解析