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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 函数的最小正周期为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点,则与向量同方向的单位向量为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式中,恒成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知各项均为正数的等比数列,则(   )

    A.    B. 7   C. 6   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 的内角所对的边分别为,已知,则(   )

    A.    B.    C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设关于的不等式组表示的平面区域内存在点,满足,求得的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于的不等式的解集为,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(   )

    A.    B.    C.    D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数f(x)= cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则的单调递减区间为(   )

    \

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在等腰梯形中,已知,动点分别在线段上,且,则的最小值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列的首项为2,且数列满足:,设数列的前项和为,则(     )

    A. -586   B. -588   C. -590   D. -504

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,则的最小值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设锐角三角形的内角所对的边分别为,则的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求的值;

    (2)求使成立的的取值集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)若,求证:

    (2)设,若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在中,,点边上,且.

    (1)求

    (2)求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列满足的前项和为.

    (1)求

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知分别为内角的对边,.

    (1)求

    (2)若的面积为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的首项.

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)求数列的前项和为.

    难度: 简单查看答案及解析