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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
    A.1440种
    B.960种
    C.720种
    D.480种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知回归直线方程y=bx+a,其中a=3且样本点中心为(1,2),则回归直线方程为( )
    A.y=x+3
    B.y=-2x+3
    C.y=-x+3
    D.y=x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )
    A.p1p2
    B.p1(1-p2)+p2(1-p1
    C.1-p1p2
    D.1-(1-p1)(1-p2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 5男4女站成一排,要求女生不相邻的排法有( )种.
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某一试验中事件A发生的概率为p,则在这样的n次独立重复试验中,A的对立事件恰好发生k次的概率是( )
    A.1-pk
    B.
    C.(1-p)k
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为( )
    A.一条射线和一个圆
    B.两条直线
    C.一条直线和一个圆
    D.一个圆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设某随机变量x满足正态分布N(3,σ2),且P(1<x≤5)=0.6,则P(x≤1)=( )
    A.0.2
    B.0.4
    C.0.6
    D.0.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若(1-2x)2009=a+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则的值为( )
    A.2
    B.0
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 5本不同的书全部分给3个学生,每人至少一本,共有( )种分法.
    A.60
    B.150
    C.300
    D.210

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有( )种.

    A.264
    B.168
    C.240
    D.216

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排正中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用0、1、2、3、4、5这6个数字,可以组成无重复数字的五位偶数的个数为________(用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的展开式中x3的系数为,常数a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线(t为参数)被圆x2+y2=4截得的弦长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,割线PAB经过圆心O,PC切圆O于点C,且PC=4,PB=8,则△PBC的外接圆的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
    (Ⅰ)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望Eξ;
    (Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率;
    (Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.
    (1)求至少摸出一个红球的概率;
    (2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
    对阵队员 A队队员胜的概率 A队队员负的概率
    A1对B1
    A2对B2
    A3对B3
    现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.
    (1)求ξ、η的概率分布;
    (2)求Eξ,Eη.

    难度: 中等查看答案及解析