如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面...

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如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为________．

高二数学填空题中等难度题

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如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为________．

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如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转
到OD，则PD的长为________

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如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60到OD，则PD的长为（）

A．3
B．
C．
D．
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如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则CD=________．

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选修4—1：几何证明选讲。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，
OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．
（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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已知平面外一点P与平面内不共线的三点A、B、C所确定的平面PAB、平面PAC、平面PBC两两垂直，若PA=1，PB+PC=2，则由P、A、B、C四点所确定的三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为__________．

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如图，PA、PB、PC两两垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且CE=BC，F是PB上的一点，且PF=PB
（1）求证：GE||平面PAC；
（2）求证：GF⊥平面PBC．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是________．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为________．
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