如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是________．
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，x，y），且
≥8恒成立，则正实数a的最小值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，x，y），则
最小值为________．
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三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义
，其中
分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积。若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在
中，两直角边分别为
，设
为斜边上的高，
则
，类比此性质，如图，在四面体P—ABC 中，
若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为，则得到的正确结论为________.
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在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，且
，
，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.
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三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是 .
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已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为 cm3．
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