↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 计算:lg20-lg2=( )
    A.4
    B.2
    C.l
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数λ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中,若a5=,则a2•a8=( )
    A.-3
    B.3
    C.-9
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知(x2-x-2)5=a+a1x+a2x2+…+a10x10,,则a1+a2+…+a9+a10的值为( )
    A.-64
    B.-32
    C.0
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.若b2+c2-a2=,则sin(B+C)的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合P={(x,y)|},Q={(x,y)|x-2y+1=0},记A=P∩Q,则集合A中元素的个数有( )
    A.3个
    B.1个
    C.2个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的函数f(x)满足-f(x)=2f(1-x)+x2-1,则f(0)的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关已知关于x的方程2x2-mx-1=0在区间(0,1)上恰有一个实数根,则实数m的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(0,+∝)
    C.(1,+∝)
    D.(-∝,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需13万元/辆,购买B型汽车需8万元/辆.假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆,B型汽车的纯利润为1.5万元/辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买( )
    A.10辆A型出租车,40辆B型出租车
    B.9辆A型出租车,41辆B型出租车
    C.11辆A型出租车,39辆B型出租车
    D.8辆A型出租车,42辆B型出租车

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点P(-4,4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于( )

    A.5
    B.4
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有( )
    A.144种
    B.150种
    C.196种
    D.256种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在[1,8]上的函数.则下列结论中,错误的是( )
    A.f(3)=2
    B.函数f(x)的值域为[0,4]
    C.对任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立
    D.将函数f(x)的极值由大到小排列得到数列{an},n∈N*,则{an}为等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 设sinα+cosα=,则sin2α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为,则此正四棱锥的斜高长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C:的右焦点为F,右准线l与x轴交于点B,点A在l上,若△ABO(O为坐标原点)的重心G恰好在椭圆上,则||=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在半径为l的球O中.AB、CD是两条互相垂直的直径,半径OP⊥平面ACBD.点E、F分别为大圆上的劣弧的中点,给出下列结论:
    ①E、F两点的球面距离为
    ②向量在向量方向上的投影恰为
    ③若点M为大圆上的劣弧的中点,则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条;
    ④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点;
    其中你认为正确的所有结论的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2sinxcos(x+)-cos2x+m.
    (I)求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)当x∈[-]时,函数f(x)的最小值为-3,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,且AB∥CD,BC⊥AB,BC=1,CD=2,E、F分别是线段SD、CD的中点.
    (I)求证:平面AEF∥平面SBC;
    (Ⅱ)求二面角S-AC-F的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛,其规则如下:比赛共设有“常识关”和“创新关”两关,每个团队共两人,每人各冲一关,“常识关”中有2道不同必答题,“创新关”中有3道不同必答题;如果“常识关”中的2道题都答对,则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元,否则无奖励;如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对,则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元,否则无奖励,现某团队中甲冲击“常识关”,乙冲击“创新关”,已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为,乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为,且两关之间互不影响,每道题回答正确与否相互独立.
    (I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率;
    (Ⅱ)求此冲关团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得1800元奖金的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中,已知动点P(x,y)(y≤0)到点F(0.-2)的距离为d1,到x轴的距离为d2,且d1-d2=2.
    (I)求点P的轨迹E的方程;
    (Ⅱ)若A、B是(I)中E上的两点,,过A、B分别作直线y=2的垂线,垂足分别P、Q.证明:直线AB过定点M,且为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x3-ax2
    (I)求以曲线f(x)上的点P(1,0)为切点的切线方程;
    (Ⅱ)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
    (Ⅲ)如果函数f(x)的图象与函数g(x)=x5-2x3+x2的图象有四个不同的交点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an+=2Sn,n∈N*
    (Ⅰ)求证:数列{Sn2}是等差数列;
    (Ⅱ)求解关于n的不等式an+1(Sn-1+Sn)>4n-8;
    (Ⅲ)记数列bn=2Sn3,Tn=…+,证明:1-<Tn

    难度: 中等查看答案及解析