、
的中点，给出下列结论：
；
在向量
方向上的投影恰为
；
的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；
高三数学解答题中等难度题
、的中点，给出下列结论：
在向量
方向上的投影恰为；
；的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（ ）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在半径为l的球
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
、
的中点，给出下列结论：
①向量
在向量
方向上的投影恰为
；
②、两点的球面距离为
；
③球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点
为大圆上的劣弧
的中点，则过点且与直线
、
成等角的直线只有三条，其中正确的是
(A)②④ (B)①④ (C)② (D)②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
、的中点，给出下列结论：；在向量方向上的投影恰为；的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条； 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求线段AB的长．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
（Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求线段AB的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，为圆的直径，点、在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）设
的中点为，求证：
平面
；
（2）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD
（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
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如图，矩形ABCD所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中， 
， 
， 
， 
, 
分别为
的中点， 
为底面
的重心.
（Ⅰ）求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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