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如图,边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,且AB∥CD,BC⊥...
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试题详情
如图,边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,且AB∥CD,BC⊥AB,BC=1,CD=2,E、F分别是线段SD、CD的中点.
(I)求证:平面AEF∥平面SBC;
(Ⅱ)求二面角S-AC-F的大小.
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如图,边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,且AB∥CD,BC⊥AB,BC=1,CD=2,E、F分别是线段SD、CD的中点.
(I)求证:平面AEF∥平面SBC;
(Ⅱ)求二面角S-AC-F的大小.
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如图,边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,且AB∥CD,BC⊥AB,BC=1,CD=2,E、F分别是线段SD、CD的中点.
(I)求证:平面AEF∥平面SBC;
(Ⅱ)求二面角S-AC-F的大小.
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如图,等腰直角三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直,
且AB∥CD,DA⊥AB,AD=2,CD=4,E、F分别是线段SC、CD的中点.
(I)求证:平面BEF∥平面SAD;
(Ⅱ)求二面角S-BD-F的余弦值.
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,BC⊥AB,侧面SAB为正三角形,AB=BC=4,CD=SD=2.如图所示.
(1)证明:SD⊥平面SAB;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积V
S-ABCD
.
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,BC⊥AB,侧面SAB为正三角形,
AB=BC=4,CD=SD=2.如图所示.
(1)证明:SD⊥平面SAB;
(2)求三棱锥B-SAD的体积V
B-SAD
.
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,BC⊥AB,侧面SAB为正三角形,
AB=BC=4,CD=SD=2.如图所示.
(1)证明:SD⊥平面SAB;
(2)求三棱锥B-SAD的体积V
B-SAD
.
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如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,BC⊥CD,∠ABC=45°,直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设DC=1.
(1)求证:AQ⊥DQ;
(2)求线段AD的最小值,并指出此时点Q的位置;
(3)当AD长度最小时,求直线BD与平面PDQ所成的角的正弦值.
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如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.
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如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
;若不存在,说明理由.
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如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
;若不存在,说明理由.
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