直线的倾斜角为 ( )
A. B. C. D.
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某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A. B. C. D.
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直线与的距离是 ( )
A. B. C. D.
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过点且方向向量为的直线方程为 ( )
A. B.
C. D.
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已知实数满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为 ( )
A.3 B.4 C.7 D.12
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在梯形中,,将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 ( )
A. B. C. D.
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将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,则与点重合的点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
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若异面直线分别在平面和内,且,则直线 ( )
A.与相交
B.与都不相交
C.至少与之一相交
D.至多与之一相交
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已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是 ( )
A.若垂直与同一平面,则平行
B.若平行于同一平面,则平行
C.若不平行,则内不存在与平行的直线
D.若不平行,则不可能垂直与同一平面
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在三棱柱,各棱长相等,侧棱垂直与底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 ( )
A. B. C. D.
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一个的长方体能装卸8个半径为1的小球和一个半径为2的大球,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.8
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平行六面体中,与平面交于点,则是的 ( )
A.重心 B.外心 C.内心 D.垂心
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已知直线,与直线.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值。
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已知点,点在线段垂直平分线上,求
(1)线段垂直平分线方程;
(2)取得最小值时点的坐标.
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如图,正方体中,是线段上一点.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
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如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与夹角的余弦值.
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如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上.
(1)点是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
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